Übungsaufgaben (Grundkurs 12.1 )

 

Zum Bearbeiten  der folgenden Aufgaben benötigen Sie ca. 90 Minuten!

Als Hilfsmittel dürfen Sie verwenden: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Formelsammlung mit handschriftlichen

                                                                   Ergänzungen

 

 

1. Ermitteln Sie mit Hilfe des Differentialquotienten die Ableitungs-

   funktionen von

 

   a) f(x) = 2x - 1

 

   b) g(x) = x3

 

2. Welche Steigungen haben die folgenden Funktionen an den angegebenen

   Stellen?

 

   a) f(x) = 3x2             (xo = 1)

 

   b) g(x) = 4x3             (xo = 2)

 

   c) h(x) = (x4 - 2x2)3      (xo = -2)

 

   d) Leiten Sie die Gleichung der Tangente an den Graph von f

      für die Berührstelle x = 1,5 her.  

  

3. Diskutieren Sie die Funktion f mit der Gleichung 

              1

   f(x) =  - x3 + 2x2 + 3x

              3  

 

   Dabei sind, soweit vorhanden, zu bestimmen:

 

   a) Nullstellen,

   b) Extrempunkte,

   c) Wendepunkte.

   e) Erstellen Sie mit Hilfe des Horner-Schemas eine Wertetabelle im

       Intervall  [-5/1] und zeichnen Sie den Graph.

 

                                                                                                                                                                                                    Zurück zur Startseite!