|
Günther Harm - Übungsaufgaben zur Mathematik in 12.2 (Grundkurs) |
||
|
|
|
|
|
Bitte, lö sen Sie die
folgenden Aufgaben innerhalb von 90 Minuten! Hilfsmittel:
nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Formelsammlung mit geringfügigen handschriftlichen Ergä nzungen. |
||
|
|
|
|
|
1. |
Bestimmen Sie von den
folgenden Funktionen die erste Ableitung. Dabei sind, soweit
mö glich, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel zu verwenden. Unbekannte Teilableitungen
entnehmen Sie bitte der Formelsammlung. |
|
|
|
a) |
f(x) = (x4 - 2x)3 |
|
|
|
|
|
|
b) |
g(t) = t3 * (t4 –
2t) |
|
|
|
|
|
|
c) |
i(x) = (x2 - 2)*e2x |
|
|
|
|
|
|
d) |
k(x) = (1 - x2)*sin (x) |
|
|
|
|
|
2. |
Bestimmen Sie die Maßzahlen
der Flä chen zwischen den Graphen von f und g mit: |
|
|
|
|
|
|
|
a) |
f(x) = 2x + 2 g(x) = x2
+ 2 x - 1 (zwischen den
Schnittstellen) |
|
|
|
|
|
|
b) |
f(t) = t2 -
1 g(t) = -t4 + 4 (zwischen den Schnittstellen) |
|
|
|
|
|
3. |
Lö sen Sie die folgenden Integrale |
|
|
|
|
|
|
|
a) |
ó3 ô 4x – 4 dx õ1 |
|
|
|
|
|
|
b) |
ó3 ô x - 1 dx ô (1 – x)2 õ2
|
|
|
|
|
|
|
c) |
ó2 ô
e2x *x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|