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Günther Harm - Übungsaufgaben zur Mathematik in 12.2 (Leistungskurs) |
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Bitte, lö sen Sie die folgenden Aufgaben innerhalb von 135 Minuten! Hilfsmittel: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Formelsammlung mit geringfügigen handschriftlichen Ergä nzungen. |
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| 1. |
Lö sen Sie die folgenden goniometrischen Gleichungen |
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| a) |
3*sin (x) + cos (2*x) = 0 |
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| b) |
3*cos (x) + 2*sin (2*x) = 0 |
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| 2. |
Bestimmen Sie von den folgenden Funktionen durch Anwendung bekannter Regeln wie Ketten- und Quotientenregel (ausführlich) die erste Ableitung. |
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| a) |
(ex +
e-x) f(x) = ------------- 2 |
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| b) |
(ex - e-x) f(x) = ------------- 2 |
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| c) |
(ex + e-x) f(x) = ------------- (ex - e-x) |
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| 3. |
Bestimmen Sie zu der Funktion (2c) eine Stammfunktion. |
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| 4: |
Lö sen Sie die folgenden unbestimmten Integrale: |
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| a) |
ò sinh x dx (vgl. 2b) |
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| b) |
1 ò -----------------dx 1 + 4x + x2 |
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| c) |
2 ò ----------------dx x2 + 2x + 7 |
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| d) |
ò x*cosh x dx |
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